Question

求一道初三数学题第16题，急急

Answer 1

我这个方法计算有点麻烦，应该还有其他方法，你可以先参考一下

Answer 2

D点的纵坐标=4，且D点在反比例曲线上，因此有：4=k/x，即x=k/4；故D(k/4，4）;
E点的横坐标=8，且E点在反比例曲线上，因此有：y=k/8，故E(8，k/8)；
故DE的斜率k₁=[(k/8)-4]/[8-(k/4)]=[(k-32)/8]×[4/(32-k)]=-1/2；
故DE的方程为：y=-(1/2)(x-8)+k/8=-(1/2)x+4+(k/8).............①
F与B关于DE对称，故FB⊥DE，且FB 被DE平分；
∴FB的斜率k₂=-1/k₁=2；故BF的方程为：y=2(x-8)+4=2x-12.........②;
令②中的y=0得x=6；也就是F点的坐标为(6，0)；
FB的中点就是FB与DE的交点，其横坐标x=(8+6)/2=7；其纵坐标y=(4+0)/2=2；
FB的中点(7，2)在直线DE上，因此其坐标满足方程①；将x=7，y=2代入①式，
得：2=-(1/2)×7+4+(k/8)=(1/2)+(k/8)； k/8=2-(1/2)=3/2，∴k=12；