Question

求助，大一高数？

这题选D对吗? 由|x|=√(x^2) ?

Answer 1

因为 f(x)=2x³+x²∣x∣；所以这是一个分段函数：
当x≧0时 f(x)=2x³+x³=3x³；当x<0时 f(x)=2x³-x³=x³；f(x)在x=0处连续，可导。
故当x≧0时： f'(x)=9x²；f''(x)=18x；f'''(x)=18；f''''(x)=0；
当x<0时：f'(x)=3x²；f''(x)=6x；f'''(x)=6；f''''(x)=0；
即无论哪种情况，最高阶导数都是4阶，故应选D；

在x=0处，f'(0)=f''(0)=f'''(0)=f''''(0)=0；

Answer 2

不对哦，这道题不要这么看，要用定义来求。
|x|在x=0处连续不可导，
x趋于0+或0-时，分子的3次除掉分母的1次后，只剩2次了,f(x)或f(x）‘或f(x)''必须有x这个因子才不会受x变号的影响.
所以阶数应当为2

Answer 3

关键是看第二个和项 x²|x|，实际上是个分段函数
g(x) = x³，x≥0，
= -x³，x<0，
在 x=0 要利用导数的定义计算，有
g'(x) = 3x²，x≥0，
= -3x²，x<0，
进而
g"(x) = 6x，x≥0，
= -6x，x<0，
即 g"(x) = |x|，它在 x=0 已经不可导了，所以选 B。

Answer 4

关键是看第二个和项 x²|x|，实际上是个分段函数
g(x) = x³，x≥0，
= -x³，x<0，
在 x=0 要利用导数的定义计算，有
g'(x) = 3x²，x≥0，
= -3x²，x<0，
进而
g"(x) = 6x，x≥0，
= -6x，x<0，
即 g"(x) = |x|，它在 x=0 已经不可导了，所以选 B。

Answer 5

关键是看第二个和项 x²|x|，实际上是个分段函数
g(x) = x³，x≥0，
= -x³，x<0，
在 x=0 要利用导数的定义计算，有
g'(x) = 3x²，x≥0，
= -3x²，x<0，
进而
g"(x) = 6x，x≥0，
= -6x，x<0，
即 g"(x) = |x|，它在 x=0 已经不可导了，所以选 B。