Question

高中数学与圆锥曲线有关的几种典型题

Answer 1

我有，全部笔记，知识点比较少〖因为没什么乱用，技巧才是硬道理〗各种结论

Answer 2

第一提可以设极坐标方程ρ=ep/(1-ecosα)（e为离心率，e>0，p为焦点与准线的距离）题中p=1，只含一个未知数e 还有一个条件代入即可求出方程第二提选A 方法一：设圆为：x^2+(y-r)^2=r^2 只含一个未知数，与抛物线方程连立，再用判别式法方法二：只要r小于或等于抛物线顶点处的曲率半径就满足题意而对于抛物线x^2=2py顶点处的曲率半径为p 因此很容易得出A答案第三题像这样的问题一般都是在坐标轴上，而且是焦点所在的轴上可以用先假设后证明的方法假设定点是（t,0),A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=2 向量AB=（x2-x1,y2-y1) 它垂直平分线的向量为（m-t,(y1+y2)/2) 它们数量积为0 即（x2-x1)(m-t)+1/2(y1+y2)(y2-y1)=（x2-x1)(m-t)+1/2(y2^2-y1^2)=0 (x1^2)/(a^2)+(y1^2)/(b^2)=1 (x2^2)/(a^2)+(y2^2)/(b^2)=1 所以(x2^2-x1^2)*b^2/a^2+x1^2-x2^2-2t(x1-x2)=0 t=(1-b^2/a^2)(x1+x2)/2=m(1-b^2/a^2) 补充：第一提如果不用极坐标方程而直接设标准方程求解将会很复杂也许这道题考的是运算技巧而不是解题技巧第二题这个圆经过（0，0）点所以交点一定在底部不用△法也可以联立圆和抛物线方程可得：y^2=(2r-2)y y=0或2r-2 因为只有一个交点，所以2r-2<=0 0