Question

一个概率论的关于分布函数的问题。

题干：
半径为2m的圆靶，击中靶上的任意同心圆盘上的点的概率同该点所在同心圆的盘的面积成正比，并假定无脱靶情况，以随机变量X表示弹着点到靶心的距离，求随机变量X的分布函数。

请求大神，把过程写在纸上，上传图片，毕竟手机输入费劲呢。。。

Answer 1

对于F(x)=P(ξ＜x)是左连续的，对于F(x)=P(ξ≤x)是右连续的

Answer 2

过程如图，见追答

追答

追问

你好，你写的我能理解，我只是不理解题目要求的“无脱靶情况”，也就是说随机变量X取到X>2的值是不可能的，也就是说概率为0，那么对于分布函数F(X)在F(2)的右极限F(2＋0)却应该为1不是矛盾了吗？

麻烦，你解释一下，没太理解分布函数的性质和这个具体应用是怎么等价的

追答

你要清楚F（x）的含义是P｛X＜x｝，也就是击中的点距离靶心小于x的概率

比如F（3），含义就是击中的点距离靶心小于3的概率，而不是大于2小于3的概率

追问

谢谢你了

追答

不客气