数学七年级下册相交线问题，要解题过程（分析）
已知∠AOB=90°直线EF经过点o,且∠AOE=50°，求∠BOF的度数。若以对邻补角之差为30°，则较小角的对顶角大小为（）。...
已知∠AOB=90°
直线EF经过点o,且∠AOE=50°，求∠BOF的度数。
若以对邻补角之差为30°，则较小角的对顶角大小为（ ）。 展开
直线EF经过点o,且∠AOE=50°，求∠BOF的度数。
若以对邻补角之差为30°，则较小角的对顶角大小为（ ）。 展开
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解：1.（1）当EF穿过∠AOB。
因为∠AOE=50°，所以∠BOE=40°
因为EF是直线，所以∠BOE+∠BOF=180°
所以∠BOF=180°-∠BOE=180°-40°=140°
（2）当EF不穿过∠AOB。
因为∠AOE=50°，∠AOB=90°，
所以∠BOF=180°-50°-90°=40°
2.设临补角中得较小角为a，
因为邻补角之差为30°则(180°-a)-a=30°，
a=75°，所以其对顶角为75°
因为∠AOE=50°，所以∠BOE=40°
因为EF是直线，所以∠BOE+∠BOF=180°
所以∠BOF=180°-∠BOE=180°-40°=140°
（2）当EF不穿过∠AOB。
因为∠AOE=50°，∠AOB=90°，
所以∠BOF=180°-50°-90°=40°
2.设临补角中得较小角为a，
因为邻补角之差为30°则(180°-a)-a=30°，
a=75°，所以其对顶角为75°
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