Question

求出题中的电压u

电路的右侧如何简化？

Answer 1

解：使用戴维南定理：将电阻R=10Ω从电路中断开此时i=0，受控电流源2i=0，相当于开路。

受控电流源的开路，使得左侧的2Ω电阻支路无电流，因此：Uan=-5V。

右半部分电路：20V电压源两端存在两个回路，3Ω串联5Ω、5Ω串联3Ω。

Upn=20×3/（3+5）=7.5（V），Unm=20×5/（3+5）=12.5（V）。

Upb=20×5/（5+3）=12.5（V），Ubm=20×3/（5+3）=7.5（V）。

所以：Unb=Unm+Umb=Unm-Ubm=12.5-7.5=5（V）。

或者：Unb=Unp+Upb=-Upn+Upb=-7.5+12.5=5（V）。

Uoc=Uab=Uan+Unb=-5+5=0。

因此，此时不用再向下计算戴维南等效电阻，因为：u=Uoc×R/（Req+R）=0×10/（Req+10）=0。

计算Req使用下图，将原电路中两个电压源短路，从a、b外加电压U，设流入电流为I。

右侧的电路等效为：3∥5+5∥3=3.75（Ω）。

所以：U=2I+2×（I+2i）+3.75I。因为i=I，所以：

U=2I+6I+3.75I=11.75I，所以：Req=U/I=11.75（Ω）。

Answer 2

右侧可做戴维南等效。
Voc=20[3/(5+3)-5/(3+5)]=-5V
Req=5//3+3//5=15/4欧