Question

解决一些因式分解的题目

说明：两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积

一种光盘的外D=11.9cm内径的D=3.7cm求光盘面积

正方形1的周长比正方形2的周长长96cm其面积相差960平方CM求两个正方形的周长

Answer 1

[1]
设这两个连续的奇数为: 2n-1,2n+1, 其中n为任意自然数。
显然"夹在这两个连续奇数之间的偶数"为2n
则：两个连续奇数的积加上其中较大的数即
(2n-1)(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)[(2n-1)+1]
=2n(2n+1)
结果也就是："夹在这两个连续奇数之间的偶数"与"较大奇数"的积.
[2]
[外D=11.9cm 内径d=3.7cm]
光盘的形状是圆环，其面积S=外圆面积S1-内圆面积S2;
而圆形面积S○=πr^2=π(d/2)^2=(1/4)πd^2.
于是可求光盘面积:
S=(1/4)πD^2-(1/4)πd^2
=(π/4)(D^2 - d^2)
=(π/4)(D+d)(D-d)
=(π/4)(11.9+3.7)(11.9-3.7)
=(π/4)*15.6*8.2
=100.4681331

[3]
正方形1,2 边长分别设为a,b;
4a-4b=96; (由此知正方形1比2大)
a^2 - b^2 =960
由第一个方程得知4(a-b)=96, 于是a-b=96/4=24;
由第一个方程得知(a+b)(a-b)=960,
即24(a+b)=960. 于是: a+b=960/24=40;
得到二元一次方程组：
a+b=40
a-b=24.
容易解得
a=32,b=8.
∴ C1=4a=4*32=128;
C2=4b=4*8=32.

Answer 2

1. 我自己口算的： 3乘以5 再加5等于20， 4乘以5等于20

2. 光盘中间是空的。。所以其面积应该是外面的大圆的面积减去中间小圆的面积：π×D×D÷4 － π×d×d÷4 答案拜托你自己根据公式算了哦。。

3. 设第正方形1边长为a 厘米，正方形2 边长为b厘米 根据题目可以得到：
4a － 4b = 96; 即 a － b = 24;
a×a － b×b =960; 即 （a－b）× (a＋b ) = 960；代入 a － b = 24，得到 a ＋b =40
可以算出 a=32, b=8 , 则正方形1 周长为4a 厘米即128厘米，正方形2周长为4b厘米即32厘米。。
呵呵，我手打字都抽筋了。。

Answer 3

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