一道高一数学题 。
已知sinα-cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ-cosγ=0,求sin(α-β)的值。...
已知sinα-cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ-cosγ=0,求sin(α-β)的值。
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sinα+cosβ=-sinγ
cosα+sinβ=-cosγ
两边平方，相加
由sin²+cos²=1
所以2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1
2+2sin(α+β)=1
sin(α+β)=-1/2
cosα+sinβ=-cosγ
两边平方，相加
由sin²+cos²=1
所以2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1
2+2sin(α+β)=1
sin(α+β)=-1/2
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