Question

如图甲，在三角形ABC中 角ACB为锐角 点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为一边且

Answer 1

解：（1）①CF与BD位置关系是垂直
、数量关系是相等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成
立（如图3）．
由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠BAC
∴∠DAB=∠FAC，
又AB=AC，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD，
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB
∠ACF=90°．即CF⊥B
D．

Answer 2

如图甲，在三角形abc中，∠acb为锐角，点d为射线bc上一动点，连结ad,以ad为一边且在ad的右侧做正方形adef.很急 10
（1）略（2）如果ab≠ac，角bac≠90度，点d在线段bc上运动。

试探究：当三角形abc满足一个什么条件时，cf⊥bc（c,f重合除外）？画出相应图形，并说明理由。（画图不写做法）

（3）若ac=4√2,bc=3，在（2）的条件下，设正方形adef的边de与线段cf相交于点p，求线段cp长的最大值。

Answer 3

正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠BAC
∴∠DAB=∠FAC，
又AB=AC，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD，
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB
∠ACF=90°．即CF⊥B
D．

Answer 4

∵∠DAF=∠BAC=90°
∴∠BAC＋∠CAD=∠CAD＋∠DAF
∴∠BAD＝∠CAF
在△BAD和△CAF中
{AB＝AC
{∠BAD＝∠CAF
{AD＝AF
∴△BAD≌△CAF
∴CF＝BD
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB
∠ACF=90°．即CF⊥B
D．

Answer 5

太简单了