Question

高数求不定积分🌚

第十题

Answer 1

如图所示：

追答

还可以进一步化简：

导数验算正确：

Answer 2

令√(3e^x -2)=t
则e^x=(t²+2)/3
d(e^x)=2t/3 dt
原式=∫e^x /√(3e^x -2) d(e^x)
=∫(t²+2)/3t · 2t/3 dt
=2/9 ∫(t²+2)dt
=(2t^3)/27+4t/9+C
=2[√(3e^x -2)]^3 /27 +4√(3e^x -2) /9 +C