Question

x²+8x－9＝0数学高中求解法

Answer 1

这是一个一元二次方程，可以使用求根公式或配方法求解。
方法一：求根公式法
对于一元二次方程ax²+bx+c=0，求根公式为：
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
将x²+8x－9＝0的系数a=1，b=8，c=-9代入公式，得到：
$$x=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4\times 1\times (-9)}}{2\times 1}$$
化简后得到：
$$x_1=1, x_2=-9$$
因此，方程的解为x=1或x=-9。
方法二：配方法
将x²+8x－9拆开为(x+9)(x-1)-18=0，即：
$$(x+9)(x-1)=18$$
可以发现18的因数为1、2、3、6、9、18，因此，可以列出以下六个方程：
$$(x+9)(x-1)=1$$
$$(x+9)(x-1)=2$$
$$(x+9)(x-1)=3$$
$$(x+9)(x-1)=6$$
$$(x+9)(x-1)=9$$
$$(x+9)(x-1)=18$$
解这些方程，可以得到方程的解为x=1或x=-9。

Answer 2

请看以上

Answer 3

x²+8x－9＝0
（x+9）（x-1）=0
解得x=-9或x=1。

Answer 4

如图

追问

再详细点行吗 需要步骤

追答

这是用十字相乘法，二次项与常数项分别分解成两个数相乘，然后再十字相乘得一次项系数。本题二次项为1，分解为1×1，常数项-9，分解成-1×9，1×9+1×(-1)=8
8为一次项系数

Answer 5

x²+8x+16=25
（x+4）²=25
所以
x+4=±5
x=±5-4
x=1,x=-9

追问

没看懂 能详细点吗

追答

在等式两边同时加25

然后就组成了（x+4）²