Question

直角三角形ABC中角c=90度角cab的平分线交BC于点dd是ab的垂直平分线若BC=3求de的

求DE的长度

Answer 1

解如图。

Answer 2

分析 根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠B=∠DAB，根据角平分线的性质求出∠B=30°，根据直角三角形的性质计算即可．
解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠DAC=∠DAB，
∴∠B=30°，
∴DE=12
12BD，
∵AD是∠CAB的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴DC=
1
2
12BD，
∴DC=1，即DE=1，
故答案为：1．

Answer 3

解:∵AD平分∠CAB，∠C＝90º，DE是AB的垂直平分线，
∴∠B＝∠BAD＝∠CAD，DE＝DC，BD＝AD.
又∠B＋∠BAD＋∠CAD＝180º－∠C＝90º，
∴∠B＝∠BAD＝∠CAD＝30º.
∵DE⊥AB，∠B＝30º，
∴BD＝2DE＝2DC.
又BC＝BD＋DC＝3，
∴DC＝1.
∴DE＝DC＝1.
望采纳

Answer 4

Answer 5