为什么数学定律会告诉我们天下有情人终将分手？
两个人要走到一起，并且能长久地相爱下去并不是一件容易的事情。毕竟大家的择偶标准都挺多。
要知道，我们的择偶标准大致分为两类：而客观自然标准符合高斯分布。人类的身高、体重、颜值等也符合这个模型。
假设现在你只有一个满足高斯分布的择偶标准A（比如身高），那它的概率密度函数如下：其中，μ是择偶标准A在人群中的均值，σ是标准差。而随机变量X在某一范围内取值的概率，就是其所围的面积。一般来说，大家都希望可以找到高于平均水平的人。例如女生总想找180cm以上的男生。这也就意味着，你对于择偶条件A的接受范围大概位于(μ+σ,μ+2σ)的区间（图中阴影部分），概率约为13.6%左右。
当然，实际上大家对这类自然标准的选择只要达到中上水平即可，即不能低于平均水平太多，也不能太高。例如，身高不能低于170cm，但也不能太高，高于190cm的你可能也会犹豫。这时候，择偶标准就位于(μ-σ,μ+2σ)的区间（图中阴影部分），概率约为81.85%左右。这样乍一看，是不是感觉概率还蛮高的！
事实上，这只是满足一个择偶标准的概率！我相信绝大多数人的择偶要求不会这么低！所以，我们需要同时考虑N个择偶标准。呐，现在我们假设有两个择偶标准（标准A和标准B），且都服从高斯分布，此时我们需要引入二元高斯分布模型。f(x,y)是二元正态分布函数下面我们观察不同的相关系数ρ对概率的影响。由于该积分无法直接求出解析解，我们使用matlab求定积分数值解：2D-1σ（蓝线）表示X和Y都落在各自的1σ区域，即x∈(μ1-σ1,μ1+σ1)且 y∈(μ2-σ2,μ2+σ2)的概率；1D-1σ（紫虚线）表示一元高斯变量的值落在1σ区间内概率。其中，相关系数ρ越大，说明变量X和Y的线性相关性越强，相关系数ρ=0说明变量X和Y不相关。
综上所述，数学定律会告诉我们天下有情人最终将会分手！
