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扇形面积-半圆部分面积=半圆不重合部分面积，然后拿半圆-不重合部分面积=阴影部分面积
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。
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这题小学数学可解不了！
可以用函数积分方法计算出阴影面积！
以正方形左下角顶点为原点，
大圆半径是4，方程是x²+(y-4)²＝16。
y=√(16-x²)+4。
小圆半径是2，方程是(x-2)²+y²＝4。
y=√(4-(x-2)²)。
x²+y²-8y＝0，
x²-4x+y²＝0。
即有4x-8y=0，
则有x=2y。
5y²-8y＝0，y=1.6，x=3.2，或x=y=0。
两圆交点是:O(0，0)，P(3.2，1.6)。
S阴=∫(0→3.2)[(√(4-(x-2)²)-√(4-(x-2)²)]
……
可以用函数积分方法计算出阴影面积！
以正方形左下角顶点为原点，
大圆半径是4，方程是x²+(y-4)²＝16。
y=√(16-x²)+4。
小圆半径是2，方程是(x-2)²+y²＝4。
y=√(4-(x-2)²)。
x²+y²-8y＝0，
x²-4x+y²＝0。
即有4x-8y=0，
则有x=2y。
5y²-8y＝0，y=1.6，x=3.2，或x=y=0。
两圆交点是:O(0，0)，P(3.2，1.6)。
S阴=∫(0→3.2)[(√(4-(x-2)²)-√(4-(x-2)²)]
……
追答
P(3.2，1.6)，OP=1.6√5。
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