Question

赤道上的物体万有引力，重力，向心力的关系

Answer 1

5
．物体在地面上所受的引力与重力的区别和联系

地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因．但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是
，式中的r是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度．这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力F，它是引力F的一个分力如右图，引力F的另一个分力才是物体的重力mg．

在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度ω相同，而圆周的半径r不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)．纬度为α处的物体随地球自转所需的向心力
(R为地球半径)，由公式可见，随着纬度升高，向心力将减小，在两极处Rcosα＝0，f＝0．作为引力的另一个分量，即
重力则随纬度升高而增大
．在赤道上，物体的重力等于引力与向心力之差．即
．在两极，引力就是重力．但由于地球的角速度很小，仅为10
－5
rad／s数量级，所以mg与F的差别并不很大．

在
不考虑地球自转的条件下
，地球表面物体的重力
这是一个很有用的结论．

Answer 2

我知道你想问什么，但你可能误解了一点。

“引力是怎么分出一个与它方向相同，一个与它方向不同的力的”，正像你说的，一个力是不可能这样分解。实际上除了两极跟赤道。重力，向心力，引力的方向都不一样。如果是在两极，那么就没有向心力，也就是说重力就等于向心力。而如果是在赤道上，那么重力＝万有引力－向心力，三个力的方向在同一直线上。而如果不在极点跟赤道，那么重力也还是等于万有引力－向心力，但这时它是个矢量式。

这样来看：引力始终指向地心，这是不会变的。而向心力指向圆周运动的圆心。而在某一纬度的物体因为自转而做的圆周运动的圆心，不在地心（如果在赤道那么这个圆心跟地心重合）。所以某一纬度的物体（除了赤道）向心力不指向地心。而重力是这两个力的矢量和，所以也不指向地心。但一般情况下，由于这个向心力很小，我们通常忽略，而认为重力跟向心力方向是一致的。

希望以上能有助于你的理解！

Answer 3

万有引力是由两个物体的相对位置决定的，任何两个物体之间都存在有万有引力。对地球表面的物体而言，向心力和重力均为地球提供的万有引力的分力。向心力可使物体随地球自转，如果地球不再自转，则地球便不再为其表面的物体提供向心力。重力＝万有引力－向心力。其作用是可使物体向地心移动。在地球表面重力当然与万有引力不完全一样，不过由于向心力很小，一般计算可认为相等，但绝对不一样。

Answer 4

万有引力地球表面各处相同，重力是万有引力除去提供圆周运动向心力后剩下的（方向垂直于水平面向下，也就是竖直向下），支持力是物体对接触面压力的反作用力，其大小由压力大小决定。