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已知:如图,在四边形abcd中,ab=1,bc=2,cd=2,ad=3,且ab垂直bc,求证:ac
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证明:【字母改为大写】
∵ab⊥bc,⊿abc是直角三角形,根据勾股定理
∴ac²=ab²+bc²=1+2²=5
∵dc²=2²=4,ad²=3²=9
∴ac²+dc²=ad²
∴⊿adc是直角三角形,∠acd=90º
即
ac⊥ad。
∵ab⊥bc,⊿abc是直角三角形,根据勾股定理
∴ac²=ab²+bc²=1+2²=5
∵dc²=2²=4,ad²=3²=9
∴ac²+dc²=ad²
∴⊿adc是直角三角形,∠acd=90º
即
ac⊥ad。
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