以正方形四边为半径在形内画四个四分之一圆,求阴影部分的面积

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禽和宜昂珠
2019-04-17 · TA获得超过3万个赞
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设正方形边长为a
,画正方形,左上为点A,左下为点B,逆时针标为C,D
则一个橄榄形状的面积为(1/2)πa^2-a^2(两个四分之一圆比正方形多出的面积)
若是中间那个小的四个弧围成的面积麻烦点,设为x,
x+2y=橄榄形的面积(想想y是谁的面积)
x+4y+4z=a^2(想想z是谁的面积)
而z的面积即正方形上边与里面两条上圆弧围成的面积
设两条上圆弧交与点P,PBC为等边三角形,APB与PDC为两个全等顶角为π/6的扇形,
z的面积等于正方形的面积减去等边三角形和两个扇形的面积
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