高一数学 求函数的单调区间
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12+2^x-4^x≥0
4^x-2^x-12≤0
(2^x)²-2^x-12≤0
(2^x-4)(2^x+3)≤0
2^x≤4
解得x≤2
其定义域为（-∞，2]
y=12+2^x-4^x=-(2^x)²+2^x+12=-(2^x
-
1/2)²+49/4
所以当x∈(-1,2]即2^x∈(1/2,4]时，函数单调递减。
当x∈(-∞，-1]即2^x∈(0,1/2]时，函数单调递增。
所以单调递增区间(-∞，-1]，单调递减区间(-1,2]
4^x-2^x-12≤0
(2^x)²-2^x-12≤0
(2^x-4)(2^x+3)≤0
2^x≤4
解得x≤2
其定义域为（-∞，2]
y=12+2^x-4^x=-(2^x)²+2^x+12=-(2^x
-
1/2)²+49/4
所以当x∈(-1,2]即2^x∈(1/2,4]时，函数单调递减。
当x∈(-∞，-1]即2^x∈(0,1/2]时，函数单调递增。
所以单调递增区间(-∞，-1]，单调递减区间(-1,2]
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