Question

高一数学题在线等

一批救灾物资随26辆汽车从某市以 v km/h 速度直达灾区，已知两地公路线长400km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于(v/20)^2km，那么这批物资全部运到灾区，至少需要多长时间？

Answer 1

因为第一辆出发就开始计时，最后一辆进入灾区才算全部运到。
所以，其实，相当于要多走26-1=25个间距的时间
总要多走25*(v/20)^2KM
至少要长出25*(v/20)^2/v的时间才能到达
而第一辆出发到到达需要400/v小时。所以，总共至少需要
25*(v/20)^2/v+400/v

Answer 2

设到达总时间为T小时,则
T=[400+26(v/20)^2]/v
=(400/v)+(26v/400)
≥2根[(400/v)*(26v/400)]
=2根26
≈10.20(小时)
上式取等号时,所求最少时间为10.20小时.