Question

有一筐鸡蛋!1个1个拿,正好拿完至9个9个正好，这筐一共多少？

Answer 1

1,3,7,9,正好拿完，说明是1,3,7,9公倍数，设为63n。
2,4,5,8,余1个，且2,4,5,8最小公倍数40，说明63n除以40余1，n最小值为7，63×7=441，63×40=2520，这个数是441+2520（n-1），最小值为441。
6个6个拿，还剩3个，说明这个数除以6余3，也就是这个数除以2余1，和上面条件重复。
所以这个数最小为441。

Answer 2

解：4、5、8个拿差1个，5个5个拿还剩4个，则加1个是4、5、8的公倍数，即这个数是：40的倍数加1，
3、9个拿正好，2个拿余1个，6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数，
那么这个数一定是40×9n+9=360n+9，
7个拿余5个，即去5后是7的倍数；
当n=1时，
360×1+9=369，此时除以7余数是5，
因此这个数是369．
答：筐里有369个鸡蛋