Question

高中数学向量定点分比公式

Answer 1

设向量OP1=a(向量），向量OP2=b(向量），向量OP=p(向量），
向量P1P=λ2*向量PP2.
则，p=(a+λb)/(1+λ)
----向量的定分点公式。
【λ≠-1】
当
λ=1时，即得中点的坐标公式：p=(a+b)/2.
或，向量OP1=(向量OP1+λ*向量OP2)/(1+λ).
----向量的定分点公式。
当定分点P用坐标P(x,y)表示，且P1，P2也用坐标
P1(x1,y1),
P(x2,y2)表示时，
则
x=(x1+λx2)/(1+λ);
y=(y1+λy2)/(1+λ).
当λ=1时，
x=(x1+x2)/2;
y=(y1+y2)/2.
----这就是中点坐标。