Question

如图已知AB平行CD,BE平分角ABC,DE平分角ADC角BAD=70度(1)求角EDC的度数

Answer 1

第一个问的答案挺简单吧，是50。
第二个问，设角bed的度数为x。
易知∠bed=∠ebc+∠bcd+∠cde，
则
∠ebc+∠cde=x-n，
又be平分角abc，de平分角adc，
有∠abc+∠adc=2（∠ebc+∠cde）=2（x-n），
又dab+abc+bcd+cda=360，
即80+2（x-n）+n=360，
x=140+n/2。

Answer 2

AB∥CD
可以得知∠BAD与∠ADC是互补角
即∠BAD+∠ADC=180°
所以∠ADC=180°-70°=110°
又因为DE平分角ADC
所以∠EDC=1/2∠ADC=55°
角BCD=40度
同理可求得∠CBE=70°
在四边形的内角和是360°
所以∠BED=360-70-55-40=195°