Question

一个简单的问题：假设地球绕太阳匀速圆周运动，半径为r，周期为T……

Answer 1

你混淆了一个问题
那就是太阳是地球的中心天体！
已知周期，轨道半径，G，只能得出中心天体太阳的质量！
不能反过来推地球的质量

Answer 2

如果这样看就比较简单了(注：an为向心加速度，M太阳质量，m地球质量
首先，地球对太阳的引力与太阳对地球的引力是相互作用力
所以（an为向心加速度）
M*an=m*an'
由于
M根本不等于m
所以
an地
也不等于
an太
由于
an=v2/r=4π2r/T2且r都一样
所以
两个的周期T是肯定不同的
这样够清楚的了吧

Answer 3

公转周期为t，地球与太阳距离为r，则地球绕太阳运动的速率v=2πr／t
又因为运动近似地看作匀速圆周运动，所以引力做向心力
所以引力大小f=m（v∧2）／r=4（π∧2）r／（t∧2）

Answer 4

是这样的，你研究的是太阳和地球构成的系统，所以必须取认为整个系统处在惯性系中，或者说，认为系统的中心是静止的。这个中心就是太阳和地球构成的系统的
质心
。因为
太阳质量
要比地球大得多得多。所以系统质心非常靠近太阳的中心。所以粗略计算中就把太阳中心当作整个系统的质心，认为它是不动的，这样算是足够精确的。显然如果认为质心在地球中心那就明显不对了，算出来的结果自然也是不对的。