x³-19x-30因式分解
1个回答
展开全部
令f(x)=x^3-19x-30
则若f(x)有因式(x-a)，则f(a)=0（因式定理）
猜想f(x)有因式(x-a)，其中a为整数
则a^3-19a-30=0
要求a为5的倍数
显然a=5时a^3-19a-30=0
所以原式有因式x-5
分解为(x-5)(x^2+5x+6)=0
其中x^2+5x+6又可分为(x+2)(x+3)
（这可以直接用十字相乘法，或解方程x^2+5x+6=0得到）
从而原式=(x-5)(x+2)(x+3)
则若f(x)有因式(x-a)，则f(a)=0（因式定理）
猜想f(x)有因式(x-a)，其中a为整数
则a^3-19a-30=0
要求a为5的倍数
显然a=5时a^3-19a-30=0
所以原式有因式x-5
分解为(x-5)(x^2+5x+6)=0
其中x^2+5x+6又可分为(x+2)(x+3)
（这可以直接用十字相乘法，或解方程x^2+5x+6=0得到）
从而原式=(x-5)(x+2)(x+3)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
