Question

大佬们看下这道高数，谢谢

4号命题哪错了

Answer 1

命题3可以用洛必达法则去计算并证明：
f'(x0)=lim_{x->x0}(f(x)-f(x0))/(x-x0)=lim_{x->x0}f'(x)/1=lim_{x->x0}f'(x)=A
命题4已知f(x)在x0附近可导，也即x0附近f'(x)有定义，也即f'(x)在x0邻域里都存在，但是f'(x)可以不连续，这与题意无矛盾，那么如果f'(x)在x0处不连续，则无法得到f'(x)在x0附近的极限等于f'(x0)的结论。因此命题4错误。