Question

(1)已知x＜0，求y=x+1/x的最值 (2)已知x＞0，求y=x+1/x的最值

Answer 1

用基本不等式可解，（1),
y=-(-x-1/x)，因为x<0,所以-x>0, -1/x>o,由基本不等式得y<=-2倍的根号下1，所以x<0时有最大值-2，无最小值；同理可得（2）
y=x+1/x>=2倍的根号下一，x>0时有最小值2无最大值。另外这是一个对号函数，熟记对号函数的图可以快速解答，不过只适合于做选择题，不懂可追问。