Question

求y=x^2与y=x绕x轴旋转所得旋转体的体积。

Answer 1

解：所求体积=∫<0,1>π[x²-(x²)²]dx
=π∫<0,1>(x²-x^4)dx
=π(x³/3-x^5/5)│<0,1>
=π(1/3-1/5)
=2π/15。

Answer 2

题目是否改成：y=x^2-4与直线y=0围成的封闭区域，绕x轴旋转所得旋转体的体积。
以下是matlab运算过程和结果
>> syms x;
>> int(pi*(x^2-4)^2,x,-2,2)
ans =
(512*pi)/15
向左转|向右转