如图:角ABC中,角B=2角C,AD是BC边上的高.求证:AB+BD=DC
1个回答
展开全部
证明：
在CD上截取DE=BD,连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90
∵AD=AD[公共边]
∴△ADE≌△ADB(SAS)
∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠AED
∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EAC
∴∠C=∠EAC
∴△AEC是等腰三角形
∴AE=CE
∴AB=CE
∵CD=DE+CE
∴CD=BD+AB
在CD上截取DE=BD,连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90
∵AD=AD[公共边]
∴△ADE≌△ADB(SAS)
∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠AED
∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EAC
∴∠C=∠EAC
∴△AEC是等腰三角形
∴AE=CE
∴AB=CE
∵CD=DE+CE
∴CD=BD+AB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
