已知a的二分之一次方+a的负二分之一次方=2，求a的三次方+a的负三次方。
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题意知a^(1/2)+a^(-1/2)=2
a^3+a(-3)=[(a+a^(-1)][a^2-a*a(-1)+a(-2)]=[(a+a^(-1)]{[a+a^(-1)]^2-3}
将a^(1/2)+a^(-1/2)=2两边平方得a+a(-1)+2=4,a+a(-1)=4-2=2
将a+a(-1)=2代入[(a+a^(-1)]{[a+a^(-1)]^2-3}=2*{2^2-3}=2
也就是a^3+a(-3)=2
a^3+a(-3)=[(a+a^(-1)][a^2-a*a(-1)+a(-2)]=[(a+a^(-1)]{[a+a^(-1)]^2-3}
将a^(1/2)+a^(-1/2)=2两边平方得a+a(-1)+2=4,a+a(-1)=4-2=2
将a+a(-1)=2代入[(a+a^(-1)]{[a+a^(-1)]^2-3}=2*{2^2-3}=2
也就是a^3+a(-3)=2
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