高等数学中，全微分求原函数。
已知P=au/ax，Q=au/ay，aQ/ax=aP/ay，求u(x,y)有个公式:u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy，其中(...
已知P=au/ax，Q=au/ay，aQ/ax=aP/ay，求u(x,y) 有个公式:u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy，其中(x0,y0)为区域D内任意一点，这个公式里我有俩点不明白，求各位老师解答。 1.为什么可以任取一点作为积分起点? 2.在俩个被积函数中，为什对x积分时常量y用确切数字y0代，而对y积分时常量x却用变量x代?
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aQ/ax=aP/ay条件满足了积分与路径无关
实际上求u(x,y)的时候u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy
是取了一条特殊的路径，即先x方向的线段再y方向的线段:
从(x0,y0)到(x,yo),再从(x,yo)到(x,y)
所以对x积分时常量y用确切数字y0代，而对y积分时常量x却用变量x代
实际上求u(x,y)的时候u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy
是取了一条特殊的路径，即先x方向的线段再y方向的线段:
从(x0,y0)到(x,yo),再从(x,yo)到(x,y)
所以对x积分时常量y用确切数字y0代，而对y积分时常量x却用变量x代
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