已知方程(根号5-1)x2+(根号5-5)x-4=0的一个根为-1,设另一个根为a,求a3-2a2-4a

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世籁庚叡
2020-04-11 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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(√5-1)x²+(√5-5)x-4=0的一个根为-1,则
(√5-1)x²+(√5-5)x-4=(x+1)[(√5-1)x-4]=0
所以a=4/(√5-1)=4(√5+1)/[(√5-1)(√5+1)]=√5+1
原式a^3-2a^2-4a=a(a^2-2a-4)=a[(a-1)^2-5]
将a=√5+1代入发现
a[(a-1)^2-5]=(√5+1)[5-5]=0
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