过坐标原点且与圆x2-4x+y2+2=0相切的直线方程有哪些

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项丹丙钗
2019-11-14 · TA获得超过3.6万个赞

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x^2-4x+y^2+2=0
(x-2)^2+y^2=2
设直线为y=kx
所以直线到圆心的距离等于半径
|2k|/根号(k^2+1)=根号2
4k^2=2k^2+2
k=±1
所以y=x或y=-x

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皮菊濯辛
2020-01-17 · TA获得超过3.7万个赞

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解：
∵直线过原点
∴设直线方程为y
=
kx
由题意得，直线与圆心的距离为r
=
根号2
带入距离公式得，k
=
=正负1
直线方程为y
=
x
或
y
=
-x
当k不存在时，不合题意
综上所述
直线方程为y
=
x
或
y
=
-x

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