Question

求高二两道数学题过程。

Answer 1

1.把直线与曲线方程联立得2x^2+3(kx+2)^2=6

整理得(2+3k^2)x^2+12kx+6=0

△=(12k)^2-4(2+3k^2)x6=144k^2-48-72k^2=72k^2-48

当△>0时，即72k^2-48>0，解得k>(根号6)/3或k<-(根号6)/3，有两个公共点

当△=0时，即72k^2-48=0，解得k=±(根号6)/3，有一个公共点

当△<0时，即72k^2-48<0，解得-(根号6)/3k<k<(根号6)/3，有一个公共点
2.因为p在直线x+3y=0上，所以设p为(-3y,y)

由两点间的距离公式可知，根号[(3y)^2+y^2]=/-3y+3y-2/除以[根号(1^2+3^2)]

解得y=±1/5

当y=1/5时，x=-3/5

当y=-1/5时，x=3/5

所以p为(1/5，-3/5)或(-1/5，3/5)

Answer 2

证明：
（1）当n=2时，（a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1*a2
（2）假设当n=k时，等式成立，即有
(a1+a2+.....+ak)^2=a1^2+a2^2+.....+an^2+2(a1a2+a2a3+.....+a(k-1)ak)
n=k
则[a1+a2+.....+ak+a(k+1)]^2=[(a1+a2+.....+ak)+a(k+1)]^2
=a1^2+a2^2+.....+an^2+2(a1a2+a2a3+.....+a(k-1)ak)+a(k+1)^2+2(a1+a2+.....+ak)*a(k+1)
成立
综上所述
得证
补充一下哦，题目有点问题，(a1a2+a2a3+.....+a(n-1)an)
这一部分，表示的是任意两项的积，而不是相临两项的积。
比如(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2*(ab+ac+bc)，括号里面的，不是ab+bc就完了
第2题同上