如图，求一元三次方程如何化简为因式乘积形式的方法……
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分析如下：
（x-1）（x²+2x+3）
有公因式的，先提公因式。像本式子，没有公因式，可以看出，令式子等于0，肯定有因数1是函数f（x）=0的解，所以（x-1）肯定是原来式子分解因式结果的一项。把式子按由未知数x高次项到低次项进行排列，写成x^3+x²+x-3，再用x^3+x²+x-3除以（x-1）.
把（x-1）提出来，x^3除以（x-1），可以得到x²，然后多减去个x².而原式中反而加了x²，所以接下来的因数是+2x，这样多减了2x，原式是+x，因此，还要加上系数+3，来弥补这3个x.+3乘（-1），也正好等于最后的结果-3.因此第二项是（x²+2x+3）
这一项的分解因式△是恒小于0，因此这一项永远在y轴上方，与x轴无交点，函数值恒大于0，不可继续分解因式。因此分解因式的结果是（x-1）（x²+2x+3）
扩展资料：
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：one
variable
cubic
equation）。
一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。
一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。
（参考资料：百度百科：一元三次方程）
（x-1）（x²+2x+3）
有公因式的，先提公因式。像本式子，没有公因式，可以看出，令式子等于0，肯定有因数1是函数f（x）=0的解，所以（x-1）肯定是原来式子分解因式结果的一项。把式子按由未知数x高次项到低次项进行排列，写成x^3+x²+x-3，再用x^3+x²+x-3除以（x-1）.
把（x-1）提出来，x^3除以（x-1），可以得到x²，然后多减去个x².而原式中反而加了x²，所以接下来的因数是+2x，这样多减了2x，原式是+x，因此，还要加上系数+3，来弥补这3个x.+3乘（-1），也正好等于最后的结果-3.因此第二项是（x²+2x+3）
这一项的分解因式△是恒小于0，因此这一项永远在y轴上方，与x轴无交点，函数值恒大于0，不可继续分解因式。因此分解因式的结果是（x-1）（x²+2x+3）
扩展资料：
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：one
variable
cubic
equation）。
一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。
一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。
（参考资料：百度百科：一元三次方程）
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