Question

两道数学题在线等

1.如图是一个单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米。则的中点到BC的距离是____米。2.如图，在矩形ABCD中，AB=6mm，BC=8mm。若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为_______。过程详细点

Answer 1

（1）记的中点为G，过M作BC的垂线，交BC于I,交AD于E，设圆心为F，连接AF则AF=GF=5米，AE=AD/2=BC/2=3米，所以EF=4米所以GE=GF-EF=1米所以GI=GE+EI=GE+AB=4.7米（2）连接BD交EF于M,连接DF则B、D关于线段EF对称，即EF是BD的垂直平分线根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知BF=DF设CF=X,则DF=BF=8-X在直角三角形CDF中，有CF^2+CD^2=DF^2即x^2+6^2=(8-x)^2解得x=7/4易知BD=10所以DM=BD/2=5所以MF=15/4所以EF=2MF=15/2=7.5mm