Question

初中直角三角形的题

已知等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，求腰上的高。
说明白方法

Answer 1

根据三角形内角和定理，设底角为A，则有A+A+4A=180°，A=30°
画出图形，在一边腰上做延长线，画出高，得到大的直角三角形，一个角是30°，一个角是60°，斜边长是a，该直角边为斜边的二分之一。

Answer 2

显然，底角是30°，顶角是120°。
三角形的高为H=a*sin30=a/2

Answer 3

设底角为X，则4X+X+X=180，得顶角为120，底角为30,
从一底角顶点向腰的延长线作高。在画出的大RT三角形中得H=asin30=a/2

Answer 4

因为顶角是底角的4倍，所以底角为30度，顶角为120度，做要上的高，可得一个30°的直角三角形，斜边为a，较短的直角边（腰上的高)为斜边的一半，二分之a

Answer 5

十二分之一的二分之一次方