f(x) = x^3单调性证明

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颜香菱度蕴
2020-02-03 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
(立方差公式)
因为x1<x2,且x1^2+x1x2+x2^2=(x1+0.5x2)^2+0.75x2^2>0
x1,x2属于实数集
所以f(x1)-f(x2)<0对于任意实数x1<x2均成立.

f(x)=x^3

R
上单调递增.
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