已知数列an，an=an-1+n+1，求an
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已知数列
{a(n)}
满足关系：
a(n)=a(n-1)+n+1。
设
a(n)=bn²+cn+d
那么
a(n-1)+n+1
=b(n-1)²+c(n-1)+d+n+1
=bn²+(-2b+c+1)n+(b-c+d+1)
对比系数得
c=-2b+c+1，d=b-c+d+1
所以
b=1/2，c=3/2
所以
a(1)=0.5+1.5+d=2+d
所以
a(n)=a(1)+0.5n²+1.5n-2
所以
a(n)=a(1)+0.5(n-1)(n+4)
{a(n)}
满足关系：
a(n)=a(n-1)+n+1。
设
a(n)=bn²+cn+d
那么
a(n-1)+n+1
=b(n-1)²+c(n-1)+d+n+1
=bn²+(-2b+c+1)n+(b-c+d+1)
对比系数得
c=-2b+c+1，d=b-c+d+1
所以
b=1/2，c=3/2
所以
a(1)=0.5+1.5+d=2+d
所以
a(n)=a(1)+0.5n²+1.5n-2
所以
a(n)=a(1)+0.5(n-1)(n+4)
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