Question

大学数学 矩阵 线性方程组问题 ，求答案，详细作答？

(c)假设M是一个3X3的矩阵，线性系统Mx=（看图，打不了字）是无解的。
(i)找出det(M),解释你的答案
(ii)线性系统（看图，打不了）都是有解的。M的简约列梯形式中有多少个非零行? 清楚地解释你的答案。
如图作答。

Answer 1

你这个翻译真是很让人糊涂，还是英文比较清楚

Mx=b1是inconsistent的，说明方程无解，也就是det(M)=0，因为如果det(M)不等于0，则x=M'b是解(M'表示M的逆）
根据线性方程理论，Mx=b1无解，Mx=b2,Mx=b3(b1,b2,b3是图中出现的三个向量），则
取初等行变换矩阵P把M变换为其行标准型，则
r(PM)=r(PM,Pb1)
r(PM)不等于r(PM,Pb2)
r(PM)不等于r(PM,Pb3)
说明PM秩为1，有两行为0，一行不为0

追问

我现在才发现我写错了解释。。。

Answer 2

题目真好！