Question

一道高考物理题，我就不信没有人计算不出来~~~大师们 帮忙呀 高分答得好再补加财富值 财富值不是问题！

一卡车拖挂一相同质量车厢，在水平直道上以V0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=3m/^s的加速度减速滑行，在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍，假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者间的距离。

解析：
方法一：
设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，
卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
f-2μMg=0........................（1）
F-2μMg=Ma1...................（2）
μMg=Ma...........................（3）
3μMg=Ma2........................（4）
设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有
s1=v0t+½at².......................（5）
v1=v0+a1t...........................（6）
v1²=2a2s2............................（7）
式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s，有
v0²=2as..................................（8）
卡车和车厢都停下来后相距△s=s1+s2-s （9）

由（1）至（9）式得 △s=- v0²/3a +4/3 v0t +2/3 at2
注意：从脱落到停下时所用时间 t2=v0/a=12/3=4s

带入题给数据得△s=-144/9+ 4/3*36+ 2/3*12=-16+48+8=40m

方法二：车厢停下来的时间是 t厢=v0/a=12/3=4
车厢前进距离为1/2at^2=1/2*3*4^2=24m
卡车三秒后的速度是v1=v0+at=12+3*3=21m/s
卡车三秒内前进的距离是s1=1/2（v0+v1）t=1/2（12+21）3=49.5m
卡车三秒后刹车时的加速度为a1=3a=9m/s
刹车时间为t1=v1/a1=21/9=2.3s
刹车时前进的距离为1/2a1t1^2=1/2*9*5.29=23.805m
两车相距49.5+23.805-24=49.305m

解法三：
从车厢脱落开始计算。
车子走的距离 - 车厢滑行距离 就是最终结果
车厢是匀减速。初速12，加速度3。可以计算出车厢滑行距离==24米
车子前3秒加速，后边减速。
前3秒，初速12，加速度3。计算得36+27/2
后边减速，加速度9。计算得9/2+49/9
最后经过计算答案是35+4/9

还有解法四，五等等我不一一列了
每次算都得出不同的答案 求高手！！！！！！！

为什么每次算的结果都不同？？？？求思路分析 事实上是海南高考题 数据变了一下
这是有人向我提问的 哎 现在我这么落魄了.. 越多的人回答越好 分析最恰当的选为最佳答案~

Answer 1

有个问题可能错了，车刹车时加速度应为a=-3
因为阻力与重量成正比，开始时为匀速F=牵引力=阻力=2f；
俄后分离车厢不受牵引力，其所受合力=1f=ma=km（k为比例系数）》》k=3
而3秒内车牵引力没变F=2f，阻力却由于重量变为1f，当其刹车时阻力变为3f，其合力=F-3f=2f-3f=-f=ma1；所以车刹车时加速度我认为=-3.这应该就是各方法看上去不错而答案不同的原因

Answer 2

解：设车厢和拖挂车的质量分别为ma 和mb，牵引力为f牵，阻力正比系数为μ
当ab匀速运动时，看做整体作受力分析得到等式
f牵=2mg
当他们分离时，车厢受到阻力f1=μmg=ma1 得μ=3/g （1）
所以车厢做加速度向后速度向前的匀减速运动直到静止 由此得出车厢向前运动v^2=2a1x1 x1=24
而拖挂车此时受到阻力f2=3μmg =ma2 把（1）式代入得加速度a2=9
拖挂车先向前匀速前进3s后做加速度向后速度向前的匀减速运动直到静止 由此得出v^2=2*a2*x2 代入数据得x2=6
所以两车相距△x=12*3+6-24=18

Answer 3

先分析卡车部分:

卡车与车厢一样重, 那阻力也一样, 在牵引力不变的前提下,加速度应该和车厢的加速度大小一样,方向相反.

根据公式,到司机发现的时候的速度

v1=v0+at=12+2*3=18m/s

行驶距离

s1=v0*t+1/2*a*t^2=36+9=45m

从发现到停车的时间

t1=v1/a1=18/6=3s 这里a1是刹车时的加速度, 阻力为原来的3倍,加速度也为3倍.

从发现到停车的距离

s2=v1*t1-1/2*a1*t1^2=18*3-1/2*6*9=27m

总距离

s=s1+s2=45+27=72m

接下来再分析车厢部分.

从脱落到停下时所用时间

t3=v0/a=12/2=6s

距离

s3=v0*t3-1/2*a*t^2=12*6-1/2*2*6^2=36m

停下后两者的距离

S=s-s3=72-36=36m

Answer 4

牵引力F=2umg
车厢脱落后，对于车厢：a1=3m/s²，即ug=3.
车厢向前的位移s1=(v²-0²)/(2a)=144/6=24m.
车厢脱落3s内，车的加速度a2=ug=3m/s².车向前的位移s2=vt+1/2a2t²=12×3+1/2×3×9=49.5m.
3s后直到车停，车的加速度a3=3ug=9m/s².
3s末速度为v'=v+a2t=12+3×3=21m/s.
刹车过程向前的位移为s3=(v'²-0²)/(2a3)=441/18=24.5m.
车厢与车相距s=s2+s3-s1=49.5+24.5-24=50m.

Answer 5

这个的答案应当是50
解析：
方法一：
设卡车和车厢的质量均为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，
卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
F-2μMg=0........................（1）
F-μMg=Ma1...................（2）去掉μMg前的2
μMg=Ma...........................（3）
3μMg=Ma2........................（4）
设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有
s1=v0t+½a1t².......................（5）
v1=v0+a1t...........................（6）
v1²=2a2s2............................（7）
式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s，有
v0²=2as..................................（8）
卡车和车厢都停下来后相距△s=s1+s2-s （9）

由（1）至（9）式得 △s=v0²/2a2 - v0²/2a + (1+2a1/2a2)v0t +(a1/2+a1²/2a2) t²
=- v0²/9 + 4/3 v0t + (3/2+9/18) t²
或△s=v0²/2a2 + (1+2a1/2a2)v0t +(a1/2+a1²/2a2) t²- 1/2a(t2)²
=v0²/18 + 4/3 v0t + (3/2+9/18) t² - 3/2(t2)²

注意：从脱落到停下时所用时间 t2=v0/a=12/3=4s

带入题给数据得△s=-144/9+ 4/3*36+ 2*3²=-16+48+18=50m
或△s=144/18 + 4/3*36 + 2*3² - 3/2*4²=8+48+18-24=50m
你第一个做法代入时用错了。

方法二：车厢停下来的时间是 t厢=v0/a=12/3=4
车厢前进距离为1/2at^2=1/2*3*4^2=24m
卡车三秒后的速度是v1=v0+at=12+3*3=21m/s
卡车三秒内前进的距离是s1=1/2（v0+v1）t=1/2（12+21）3=49.5m
卡车三秒后刹车时的加速度为a1=3a=9m/s
刹车时间为t1=v1/a1=21/9=7/3 s （不能约为2.3）
刹车时前进的距离为1/2a1t1^2=1/2*9*(7/3)^2=24.5m
两车相距49.5+24.5-24=50m
这种做法完全对，就是中间把21/9=2.3,约等了，所以后面结果为近似值。

解法三：
从车厢脱落开始计算。
车子走的距离 - 车厢滑行距离 就是最终结果
车厢是匀减速。初速12，加速度3。可以计算出车厢滑行距离=24米
车子前3秒加速，后边减速。
前3秒，初速12，加速度3。计算得36+27/2=99/2
后边减速，加速度9。计算得21²/2*9=49/2
或者可以用1/2*9*(7/3)=49/2
最后经过计算答案是99/2+49/2-24=50m
这个，减速部分没有做准确。
你的思路都很正确，都可以，只是没有注意到中间的一些小细节。