Question

数学题不会 求讲解

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长

Answer 1

图好小。。。损害我视力。。开个玩笑。。P应该是OB的中点吧？
连接OD，可知OD是半径，又因为OB也是该圆的半径，所以OD=OB，又因为P是OB中点，所以OP=0.5OB，所以OP=0.5OD，由垂径定理（LZ应该学过吧？）可得AB⊥CD，DP=0.5CD=3所以在直角三角形OPD中由OP=0.5OD可知角DOP=60°，所以OP=DP÷tan60°=根号3.所以OB=2倍根号3，所以AB=4倍根号3

Answer 2

连接OD，OD=2OP
OD^2=OP^2+DP^2
OP^2=3
OD^2=6