Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD ：∠DOE=4 ：1，求∠AOC的度数

这个图片是我从别人那里复制过来的 除了那条OF不要 剩下的就是我的图 答案好 一定追分啊 在线跪求

Answer 1

∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠DOB/2
∵∠AOD ：∠DOE=4 ：1
∴∠AOD ：∠DOB=4 ：2=2:1
设∠AOD=2X ∠DOB=x
又∵∠AOB为平角
∴∠AOD+∠DOB=3X=180°
x=60°
∴∠DOB=60°=∠AOC

Answer 2

因为对顶角相等
所以，∠AOD=∠BOC
∠AOC=∠BOD
又因为，∠AOD:∠DOE=4:1
且OE平分∠BOD
所以，∠AOD=2∠BOD=2∠AOC
如图：∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠AOC=360°
即6∠AOC=360°
所以，∠AOC=60°

Answer 3

解：∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠DOB/2
∵∠AOD ：∠DOE=4 ：1
∴∠AOD ：∠DOB=4 ：2=2:1
设∠AOD=2X ∠DOB=x
又∵∠AOB为平角
∴∠AOD+∠DOB=3X=180°
x=60°
∴∠DOB=60°=∠AOC