求函数y=sinx+cosx的值域 0＜x＜90
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y = sinx + cosx = sinx + sin(90˚-x)
= 2sin[(x + 90˚ -x)/2]*cos[(x - 90˚ + x}/2]
= 2sin45˚ *cos(x-45˚)
= (√2)cos(x-45˚)
0＜x＜90˚, -45˚ < x - 45˚ < 45˚
cos(x-45) 在(-45˚, 45˚)之间的值域:( (√2)/2, 1]
y的值域(1, √2]
= 2sin[(x + 90˚ -x)/2]*cos[(x - 90˚ + x}/2]
= 2sin45˚ *cos(x-45˚)
= (√2)cos(x-45˚)
0＜x＜90˚, -45˚ < x - 45˚ < 45˚
cos(x-45) 在(-45˚, 45˚)之间的值域:( (√2)/2, 1]
y的值域(1, √2]
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