Question

二元函数可微分，与偏导存在，有什么关系，？ 可微分，是什么意思，

Answer 1

1、导数与微分的区分，是中国微积分的概念，不是国际微积分的概念；
2、国际微积分，只有differentiation，我们时而翻译为导数，时而翻
译成微分，无一定之规，纯由心情而定，例如
total
differentiation，究竟是全微分？还是全导数？全凭教师的心
情想怎么扯就这么扯，今天怎么扯跟明天怎么扯毫无关系。
3、由此而导致的可微、可导，differentiable，更是玄乎其玄；
类似概念举不胜举，再也无法再翻译成英文。
4、在中文微积分概念中：
y
=
f(x)，
dy
=
f'(x)
dx；
f'(x)
是导数；
dx、dy、f'(x)
dx
都是属于微分；
函数的微分
=
函数的导数
乘以
dx，即
dy
=
f'(x)
dx。
可偏导，是指在某个方向上可以求导；
可微，是指在所有的方向上可以可导；
可微一定可导，可导不一定可微。
仅此而已！
这仅仅是中国微积分的概念，中国微积分的特色。

Answer 2

偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的,图像的切线斜率.
而全微分是各个偏微分之和
偏导不是偏微分,比如对x的偏导是偏z/偏x,但x的偏微分是偏z/偏x,再乘以x的微分dx
驻点是偏导数为0的点,只要求f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,再排列一下就行了