Question

如何证明经过两条平行直线有且仅有一个平面

Answer 1

在L1任取两点AB，L2上任取一点C，
则A,B,C定一个平面，
L2上再任取C以外一点D
，
假设两条平行直线有有两个或以上平面
，
即面ABC
ABD是两个不同的平面且相交于AB，且CD不在AB上，也不在平面内，
得出AB
CD是异面直线
与两直线直线平行矛盾，
所以，假设不成立，
所以
，经过两条平行直线有且仅有一个平面。

Answer 2

很简单嘛，在第一条直线l1上取任两点A、B，在第二条直线l2上再取一点C，∵C∈l1，l1∩l2＝空集，∴C
NOT∈l1，即A、B、C三点不在同一直线上，由立几的公理三经过不在同一直线上的三个点有且只有一个平面得推论三。

Answer 3

一条直线任取两点AB，另一条任取一点C，不同在一直线的三点定一个平面（定理）第二条直线上再任取C以外一点D
假设两条。。。。有两个或以上平面
即面ABC
ABD是两个不同的平面且相交于AB，且CD不在AB上
得出AB
CD是异面直线
与。。。冲突
所以，假设错误
所以。。。。