Question

求解，要有详细步骤：2、电路如图所示求ab间的电压Uab。

Answer 1

（1）在图示电路中，cbd支路两个电阻串联的总电阻是　r1＝2＋1＝3千欧
cad支路两个电阻串联的总电阻是　r2＝2＋4＝6千欧
这两个支路并联后的总电阻是　r＝r1*r2
/（r1＋r2）＝3*6
/（3＋6）＝2千欧
所以，从电压源流出的总电流是　i总＝12伏特
/（1.2＋2）千欧＝3.75毫安
所以通过cbd支路的电流是　i1＝i总*r
/
r1＝3.75毫安*2千欧
/
3千欧＝2.5毫安
通过cad支路的电流是　i2＝i总－i1＝3.75－2.5＝1.25毫安
那么cbd支路中1千欧电阻的电压是　ubd＝i1*1千欧＝2.5毫安*1千欧＝2.5伏特
cad支路中4千欧电阻的电压是　uad＝i2*4千欧＝1.25毫安*4千欧＝5伏特
　　由于电路中d点电位最低，所以ab间的电压是
uab＝uad－ubd＝5－2.5＝2.5伏特（是正值，说明a点电位高于b点电位）
（2）若在ab间用短路线连接，则电路中两个2千欧电阻并联，得　r3＝2*2
/（2＋2）＝1千欧
电路中1千欧与4千欧电阻并联，得　r4＝1*4
/（1＋4）＝0.8千欧
r3和r4和剩下的1.2千欧电阻串联，得
电路的总电阻是　r总＝1.2＋1＋0.8＝3千欧
这时从电压源流出的总电流是　i总`＝12伏特
/
3千欧＝4
毫安
由于左、右两个2千欧电阻并联，所以它们每个中的电流都等于
2
毫安（方向都向下，接图说方向）
而图中的1千欧与4千欧电阻也是并联，所以通过1千欧电阻的电流是　
i左下＝i总*r4
/
1千欧＝4毫安*0.8千欧
/
1千欧＝3.2毫安（向下）
可见，从c经左边2千欧电阻流下的电流是
2毫安，而从b经1千欧电阻流下的电流是
3.2毫安，所以必是从a经短路线ab流到b的电流是　3.2－2＝1.2毫安。
即　iab＝1.2毫安　（从a到b）