Question

请！初中数学一元二次难题高手进！！！！！！！！！

要使一元二次方程的根为整数,则“三角形”必须是完全平方数。

谁能为我解释一下。最好有例子和推算步骤。

Answer 1

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a ∆ = b^2-4ac
只有∆是完全平方数，√(b^2-4ac) 才可能是整数
如 x^2-4x+3=0 ∆=4^2-4*1*3=16-12=4, 该方程的根为x=1,x=3

Answer 2

x=[-b±√(Δ)]/2a ====》Δ=b^2-4ac 要是整数 也就是说这个跟不能带根号（√） 例如√3 什么 完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等 也就是说能用根号开方出来后是整数的 数 当Δ是完全平方数时 开出的根是整数 如果不是完全平方数开出的不是整数 叫啥我忘 6年前学的东西记不清叻~