Question

2道数学题，请详细讲解

1.若点O和点F分别为椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则向量op乘向量FP的最大值是（）A 。2 B 。3 C 。6 D 。8 答案为C，为什么？
2.已知椭圆的两焦点为F1（-根3,0），F2（根3,0）椭圆方程为x^2/4+y^2=1，以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个，若不存在，请说明理由。

Answer 1

1、op(x,y),FP(x+1,y),向量OP*向量FP=x(x+1)+y^2,把y^2=3-3x^2/4,那么向量OP*向量FP=x^2/4+x+3,由于x大于-2小于2,那么当x=2时取最大值，即向量OP*向量FP=6
2、首先，肯定有，因为关于y轴对称的那个地方有一个，当然勒，这不是理由。
然后，设这个三角形的斜边为y=kx+b，带入椭圆x2/4+y2=1中，然后因为是直角三角形，所以用向量，因为等腰三角形，也是用向量，解出k和b就好了

希望楼主能采纳！谢谢！

Answer 2

楼上回答的太好了

Answer 3

来晚了