已知：如图所示,AD//BC,AE平分∠DAB,BE平分∠CBA.求证:AD+BC=AB.
1个回答
展开全部
如果是直角梯形就好说了，首先过点E做AB边的垂线于点H
因为AD//BC
所以∠ADC
和∠BCD为直角
又因为AE平分∠DAB
所以∠DAE等于∠HAE
又因为∠EHA=90
且AE为三角形AHE和ADE的公共边
所以三角形AHE和ADE全等
同理可证三角形HBE和BCE全等
故AD=AH
BC=HB
所以AD+BC=AB
因为AD//BC
所以∠ADC
和∠BCD为直角
又因为AE平分∠DAB
所以∠DAE等于∠HAE
又因为∠EHA=90
且AE为三角形AHE和ADE的公共边
所以三角形AHE和ADE全等
同理可证三角形HBE和BCE全等
故AD=AH
BC=HB
所以AD+BC=AB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
