Question

定义域为R的函数f（x)=（-2的x次方+b）/（2的x+1次方+a)是奇函数

Answer 1

f(t^2-2t)
+
f(2t^2-k)
<
0
-1/2
+
1
/
{2^(t^2-2t)
+
1}
-1/2
+
1
/
{2^(t^2-k)
+
1}
＜
0
-1
+
1
/
{2^(t^2-2t)
+
1}
+
1
/
{2^(t^2-k)
+
1}
＜
0
∵2^(t^2-2t)
+
1＞1，
2^(t^2-k)
+
1
＞1
∴两边同乘以
{2^(t^2-2t)
+
1}
{2^(t^2-k)
+
1}不等式不变号
∴-
{2^(t^2-2t)
+
1}
{2^(t^2-k)
+
1}
+
{2^(t^2-k)
+
1}
+
{2^(t^2-2t)
+1}
＜
0
-
2^(t^2-2t)
*
2^(t^2-k)
-
2^(t^2-2t)
-
1
-
2^(t^2-k)+
2^(t^2-k)
+
1
+
2^(t^2-2t)
+1
＜
0
-
2^(t^2-2t)
*
2^(t^2-k)
+1
＜
0
2^(t^2-2t+t^2-k)
＞1
2(2t^2-2t-k)
＞
1
2t^2
-
2t
-
k
＞
0
f(t)
=
2t^2
-
2t
-
k
开口向上，必须判别式＜0时才能与x轴无交点，f(t)=2t^2
-
2t
-
k
恒大于0
∴△
=
(-2)^2-4*2*(-k)
＜
0
4+8k＜0
k＜-1/2